ABSTRAKbr.> ABSTRAK
Nama : Valentino Vito
Program Studi : Magister Ilmu Komputer
Judul : Pengembangan Algoritma untuk Menyanggah Konjektura
pada Teori Graf
Pembimbing : Lim Yohanes Stefanus, M.Math., Ph.D.
Teori graf adalah sebuah bidang studi interdisipliner yang memiliki berbagai aplikasi
dalam pemodelan matematika dan ilmu komputer. Penelitian dalam teori graf tidak hanya
bergantung pada teorema baru, namun juga pada konjektura baru. Algoritma penyanggah
konjektura dapat digunakan untuk menyanggah suatu konjektura dengan cara mencari
sebuah counterexample, seringnya dengan cara memaksimumkan suatu fungsi skor
pada graf. Penelitian ini mengusulkan sebuah algoritma penyanggah konjektura baru,
disebut sebagai algoritma adaptive Monte Carlo search (AMCS), yang diperoleh dari
hasil modifikasi algoritma Monte Carlo tree search. Setelah dievaluasikan berdasarkan
keberhasilannya dalam menemukan counterexample untuk beberapa konjektura teori
graf, ditemukan bahwa AMCS mengungguli algoritma-algoritma penyanggah konjektura
yang sudah ada. Algoritma tersebut kemudian digunakan untuk menyanggah enam
konjektura terbuka, dua di antaranya merupakan konjektura teori graf kimia yang
diformulasikan oleh Liu et al. pada 2021 dan empat di antaranya diformulasikan menggunakan sistem komputer AutoGraphiX pada 2006. Akhirnya, empat dari enam konjektura
terbuka tersebut disanggah secara kuat dengan cara memperumum konjektura yang telah
diperoleh menggunakan AMCS untuk menghasilkan keluarga graf yang mengandung
banyak counterexample. Algoritma ini diharapkan dapat membantu para peneliti menguji
konjektura-konjektura yang berkaitan dengan teori graf secara lebih efektif.
Kata kunci:
Konjektura matematika, teori graf kimia, teori graf spektral, Monte Carlo search,
variable neighborhood search
|
|