Beberapa permasalahan anilisis numerik dapat disederhanakan menjadi permasalahan penyelesaian sistem persamaan linear AX=b, dengan AERmxn, xERn dan BERm. Untuk m>n, permasalahan persamaan ini merupakan permasalahan kuadrat terkecil yang mencari penyelesaian x dengan minimumkan norm residu AX-b. Penelitian ini membahas sistem persamaan linear toeplitz T. Metode-metode yang dipakai untuk menyelesaikan sistem persamaan linear ini adalah faktorisasi cholesky, eliminasi Gauss, Conjugate Gradient, faktorisasi fast. inverse QR, dan faktorisasi fast QR. Penelitian ini bertujuan untuk melihat efisiensi waktu proses dan keakuratan antara penyelesaian numerik yang diperoleh dengan penyelesaian eksak. Hasil percobaan menunjukkan bahwa metode-metode tersebut dapat dipakai untuk menyelesaikan peramaan linear dengan matriks T Well condiiton. Bila menggunakan matriks Toepliz T ill-condition, maka metode cholesky kurang akurat dibandingkan dengan keempat metode lainnya. Solusi paling cepat dan paling akurat dihasilkan oleh metode faktorisasi Fast QR.
|
|