Kebutuhan dunia sains dan teknologi pada perangkat lunak yang mampu menyelesaikan permasalahan berupa solusi dari suatu pemodelan matematis atas fenomena-fenomena fisik yang terjadi di alam sangat tergantung pada kinerja perangkat lunak tersebut untuk bekerja dengan cepat, akurat dan murah. Ketiga hal ini sulit untuk dipenuhi sekaligus karena terkait dengan metode, algoritma dan sistem atau lingkungan komputasi yang digunakan. Implementasi metode iteratif paralel implisit multistep Runge-Kutta (iPIMRK) pada sistem paralel MPI-Linux menggunakan GNU-FORTRAN 77 (g77) dimaksudkan untuk mendapatkan ketiga hal tersebut di atas. Metode ini diharapkan menghasilkan akurasi yang lebih baik dan sistem paralel MPI-Linux dapat menghasilkan lingkungan komputasi dengan waktu komputasi yang lebih cepat dan biaya setup sistem yang lebih murah. Pada tesis ini akan diteliti pengembangan paralelisasi metode iPIMRK secara iteratif melalui metode numeriknya (parallel across the method) di tiga proses penting berikut: proses evaluasi fungsi, proses faktorisasi matrik iterasi, dan proses penyelesaian sistem linier untuk iterasi Newton. Implementasi paralelisasi menggunakan teknik single program multiple data (SPMD) yang terdiri satu modul pengontrol utama dan bebrapa modul pengontrol sekunder yang disusun berdasarkan prinsip load balancing. Untuk dapat menyelesaikan persoalan nilai awal dari persamaan diferensial biasa (ODE) yang stiff digunakan koefisien parameter tipe Radau dengan dua cara pemilihan koefisien pada setiap langkah iterasi yaitu koefisien konstan (FC-iPIMRK) atau koefisien berubah-ubah (VC-iPIMRK). Hasil akhir berupa solver SVMRK yang dapat digunakan untuk mnyelesaikan oDE yang stiff. Evaluasi kinerja dilakukan terhadap strategi pemilihan koefisien parameter dan pengaruh perbedaan jumlah prosesor yang digunakan khususnya metode iPIMRK22 dengan dua prosesor dan iPIMRK33 dengan tiga prosesor. Dari hasil penelitian ini diperoleh bahwa metode VC-iPIMRK menghasilkan kinerja lebih baik darimetode FC-iPIMRK dari sisi kecepatan (speed-up), efisiensi dan akurasi, tetapi biaya komputasinya lebih mahal karena membutuhkan waktu ;yang lebih lama. Metode iPIMRK33 memberikan hasil speed-up dan akurasi lebih baik dari iPIMRK22 tetapi lebih buruk dari sisi efisiensi dan waktu komputasi. Kontribusi positif untuk speedup hanya diperoleh dari proses paralel evaluasi fungsi dan proses paralel faktorisasi matrik iterasi. Selain itu, sistem paralel MPI-Linux dengan bahasa pemrograman g77 ini memiliki keterbatasan dalam menyelesaikan persoalan dengan dimensi yang besar mulai dari N tertentu karena habisnya alokasi memori akibat sistem pengalokasian memorinya bersifat statis.