ABSTRAK Nama : Soetrisno Program Studi : Doktor Ilmu Komputer Judul : ADJACENCY HYPEREDGES MATRIX, SEBUAH MODEL HYPERGRAPH UNTUK IDENTIFIKASI RELASI STRUKTURAL OBJEK KOMPOSISI Setiap objek dideskripsikan oleh satu himpunan fitur unik yang mana fitur objek dapat merepresentasikan suatu atribut (state) atau perilaku (behavior, atau method) jika mengacu pada konsep berorientasi objek. Sebuah objek dikatakan memiliki koneksi atau relasi ke objek lainnya, bila sedikitnya ada satu fitur berbagi atau dimiliki secara bersama. Dua atau lebih objek yang berbagi bersama sedikitnya pada satu fitur dinamakan terhubung sebagai partially similar, dan khususnya pada objek-objek dalam domain yang sama potensial memiliki relasi struktural objek komposisi. Kontribusi penulis yaitu mengembangkan model hypergraph yang dinamakan Adjacency hyperedges matrix merupakan modifikasi dari model Zhou et al., yaitu Adjacency vertices matrix, mendefinisikan persamaan koneksi objek-jamak, dan mengembangkan enam algoritma. Relasi objek komposisi adalah suatu bentuk relasi keterhubungan antar objek berdasarkan operator relasi superset. Hypergraph dipilih menjadi model representasi koneksi objek-jamak karena hyperedge (edge) dapat menghubungkan lebih dari dua vertices. Hypergraph merupakan solusi sebagai alternatif bagi 2-graph, yang mana setiap edge hanya dapat menghubungkan dua vertices. Vertex digunakan untuk merepresentasikan objek, dan hyperedge digunakan untuk merepresentasikan fitur atau pasangang . Sebuah objek dinamakan sebagai objek komposisi bilamana himpunan fiturnya merupakan superset (covers) suatu himpunan fitur objek lainnya, dan objek yang menjadi subset–nya (covered by) dinamakan elemen objek komposisi. Sebuah objek komposisi dapat sekaligus menjadi elemen objek komposisi terhadap objek komposisi lainnya membentuk nested composite objects. Objek-objek yang membentuk relasi struktural objek komposisi memiliki kardinalitas yang berbeda untuk memenuhi operasi relasi superset. Berikut ini masing-masing tugas enam algoritma yang dikembangkan, pertama, algoritma untuk mengkonstruksi hypergraph dari incident matrix. Algoritma kedua, Adjacency hyperedges matrix dan empat persamaan koneksi objek-jamak untuk memastikan dataset merupakan partially similar sehingga dapat dilanjutkan ke tahap pengenalan dan konstruksi relasi struktural objek komposisi. Proses pengenalan dan konstruksi relasi struktural objek komposisi ditangani oleh algoritma ketiga yang menghasilkan suatu konstruk poset, dan objek-objeknya membentuk directed graph berdasarkan operasi relasi superset yang transitive closure. Algoritma ini dapat mengenali sedikitnya satu konstruk poset. Hasil yang diperoleh dari algoritma ini telah memenuhi sasaran penelitian yang ingin dicapai. Algoritma keempat dan kelima terkait dengan proses lanjutan yaitu optimisasi terhadap relasi struktural objek komposisi yaitu poset yang transitive closure, dengan menyederhanakan representasi poset. Penyederhanaan representasi poset tersebut mencakup dua sasaran yang harus ditangani yaitu menjadikan sejumlah objek komposisi yang identik menjadi sebuah equivalence class ditangani oleh algoritma keempat, dan menghilangkan transitive path pada poset yang transitive closure, ini ditangani oleh algoritma kelima. Penyederhanaan reduksi transitive path menghasilkan poset yang minimum spanning subgraph dengan edge yang minimal, dan setiap objek dalam poset terhubung ke objek lainnya sebagai longest path, yang membentuk Hasse diagram. Koneksi objek sebagai longest path memberikan kontribusi pada perolehan optimum cost traversing berdasarkan vertex degree dan tetap mempertahankan koneksi berdasarkan relasi superset. Setiap konstruk poset yang dapat diidentifikasi oleh algoritma relasi struktural objek komposisi merupakan suatu connected subgraph (component of graph), dan antar poset saling disconnected. Pengenalan component of graph atau juga dinamakan forest graph ditangani oleh algoritma keenam, termasuk mengenali isolated object yang tidak menjadi bagian dari poset tetapi merupakan elemen dataset. Dalam eksperimen, model yang dikembangkan mampu melakukan identifikasi relasi struktural objek komposisi, melakukan penyederhanaan representasi relasi struktural objek komposisi, dan mengidentifikasi component of graph. Eksperimen dilakukan pada empat jenis dataset ujicoba. Proses identifikasi dilakukan berdasarkan pasangan , maupun berdasarkan fitur tanpa menyertakan nilai-fitur. Kata kunci: hypergraph, knowledge representation, deep learning, composite object relationship, structural pattern recognition, machine learning, clustering