Call Number | T-0472 (Softcopy 0090) Source code T-0017 |
Collection Type | Tesis |
Title | Paralelisasi algoritme schure-parlett untuk menghitung fungsi matriks dalam sistem memori tersebar multikomputer |
Author | Rifki Sadikin; |
Publisher | Depok: Fakultas Ilmu Komputer UI, 2004 |
Subject | Parallel algorithms |
Location | FASILKOM-UI; |
Nomor Panggil | ID Koleksi | Status |
---|---|---|
T-0472 (Softcopy 0090) Source code T-0017 | 05/10557 | TERSEDIA |
Algoritme paralel Schur-Parlett untuk menghitung fungsi matriks berdasarkan algoritme serial yang diusulkan oleh Davies dan Higham dikembangkan. Jika diberikan f sebagai denisi sebuah fungsi dan A sebagai matriks berukuran nn maka algoritme Schur-Parlett melakukan perhitungan fungsi matriks dengan melakukan dekomposisi Schur terlebih dahulu yaitu A = QTQH dengan Q adalah matriks orthogonal dan T adalah matriks segitiga atas. f(A) dapat dihitung dengan perkalian matriks Qf(T)QH. f(T) yang merupakan fungsi matriks segitiga atas dihitung dengan menggunakan rekuransi Parlett dan aproksimasi Taylor. Disain algoritme paralel Schur-Parlett dititikberatkan pada perhitungan f(T). Dekomposisi Schur dan perkalian matriks menggunakan modul yang ada pada paket SCALAPACK (Scalable Linear Algebra Package) yang merupakan paket paralel rutin-rutin aljabar linear. Disain algoritme paralel untuk menghitung f(T) dilakukan dengan membagi wilayah pekerjaan perhitungan diagonal dan superdiagonal ke semua prosessor. Implementasi algoritme paralel Schur-Parlett menggunakan bahasa C dan disusun secara modular. Paket MPI (Message Passing Interface) digunakan sebagai piranti untuk komunikasi antar prosessor. Modul-modul dari pustaka LAPACK (Linear Algebra Package), BLAS (Basic Linear Algebra Subroutine) digunakan untuk melakukan pekerjaan perhitungan yang umum dalam persoalan aljabar linear secara serial. Implementasi algoritme paralel Schur-Parlett menghasilkan rutin pzgefunm. Rutin pzgefunm memiliki format yang sama dengan SCALAPACK dan dapat diaplikasikan pada matriks rapat dengan elemen bilangan kompleks dan memiliki presisi double. Berdasarkan hasil percobaan algoritme paralel Schur-Parlett yang dikembangkan dapat dijadikan piranti untuk menghitung fungsi matriks dengan konsumsi waktu yang lebih singkat dibanding algoritme serial dan akurasi yang sama dengan algoritme serial. Kata kunci: Komputasi Paralel, Aljabar Linear, Fungsi Matriks, Eigenvalue, Schur- Parlett, Dekomposisi Schur, Rekuransi Parlett, Aproksimasi Taylor, SCALAPACK, LAPACK, MPI vii + 99 hal., 26 gbr., 16 tbl., 9 alg., 22 bib (1972-2002).